পি এস সি গণিত টিউটোরিয়াল -০১

৪ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি
প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৪ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে গড় সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্য আজ দেওয়া হলো যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।

প্রশ্ন: ২০ জন ছাত্র গণিত পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করল। তাদের মধ্যে ২ জন গড়ে ৬০ নম্বর, ১৩ জন গড়ে ৬৫ নম্বর ও ৫ জন গড়ে ৫৫ নম্বর পেল।

ক. ২ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
খ. ১৩ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
গ. ৫ জনের নম্বরের যোগফল কত?
ঘ. ২০ জন ছাত্রের নম্বরের যোগফল কত?
ঙ. ছাত্রদের গড় নম্বর কত?
সমাধান:

(ক)
২ জনের গড় নম্বর ৬০
২ জনের নম্বরের যোগফল (৬০ × ২)
= ১২০
(খ)
১৩ জনের গড় নম্বর ৬৫
১৩ জনের নম্বরের যোগফল (৬৫ × ১৩)
= ৮৪৫
(গ)
৫ জনের গড় নম্বর ৫৫
৫ জনের নম্বরের যোগফল (৫৫ × ৫)
= ২৭৫
(ঘ)
২ জনের নম্বরের যোগফল ১২০
১৩ জনের নম্বরের যোগফল ৮৪৫
৫ জনের নম্বরের যোগফল (+) ২৭৫
২০ জনের নম্বরের যোগফল = ১২৪০
(ঙ)
২০ জনের নম্বরের যোগফল ১২৪০
২০ জনের নম্বরের গড় (১২৪০ ÷ ২০)
= ৬২
অতএব, ছাত্রদের গড় নম্বর ৬২।

প্রশ্ন: ৯টি সংখ্যার যোগফল ৯২১। এদের ৪টি সংখ্যার গড় ১০৪।
ক. ৪টি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. বাকি পাঁচটি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. পাঁচটি সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
(ক)
৪টি সংখ্যার গড় ১০৪
 ৪টি সংখ্যার যোগফল (১০৪ × ৪)
= ৪১৬
(খ)
বাকি ৫টি সংখ্যার যোগফল = ৯টি সংখ্যার যোগফল - ৪টি সংখ্যার যোগফল
= ৯২১ - ৪১৬
= ৫০৫
(গ)
৫টি সংখ্যার যোগফল ৫০৫
 ৫টি সংখ্যার গড় (৫০৫ ÷ ৫)
= ১০১।
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা