পি এস সি গণিত টিউটোরিয়াল -০২

৪ নম্বর প্রশ্ন: যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যাবলি

প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ৪ নম্বর প্রশ্নটি থাকবে গড় সম্পর্কিত যোগ্যতাভিত্তিক সমস্যার সমাধান। তোমাদের অনুশীলনের জন্যআজ দেওয়া হলো যোগ্যতাভিত্তিক নমুনা সমস্যা ও সমাধান।

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে পঞ্চম শ্রেণির ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ৪২ জন। বাংলা নববর্ষ উদ্যাপনের জন্য ১০ জন গড়ে ১৫ টাকা, ১২ জনগড়ে ১২ টাকা, ৭ জন গড়ে ১৮ টাকা করে চাঁদা দিল। অবশিষ্ট ছাত্রছাত্রীরা চাঁদা দিতে পারল না।
ক. ১০ জনের চাঁদার যোগফল কত?
খ. ১২ জনের চাঁদার যোগফল কত?
গ. ৭ জনের চাঁদার যোগফল কত?
ঘ. প্রাপ্ত চাঁদার পরিমাণ মোট কত?
ঙ. ছাত্রছাত্রীদের গড় চাঁদার পরিমাণ কত?
সমাধান:

(ক)
১০ জনের চাঁদার গড় ১৫ টাকা
১০ জনের মোট চাঁদা (১৫ × ১০) = ১৫০ টাকা।
(খ)
১২ জনের চাঁদার গড় ১২ টাকা
১২ জনের মোট চাঁদা (১২ × ১২) = ১৪৪ টাকা।
(গ)
৭ জনের চাঁদার গড় ১৮ টাকা
৭ জনের মোট চাঁদা (১৮ × ৭) = ১২৬ টাকা।
(ঘ)
প্রাপ্ত চাঁদার পরিমাণ = (১৫০ + ১৪৪ + ১২৬) টাকা
= ৪২০ টাকা।
(ঙ)
ছাত্রছাত্রীর মোট সংখ্যা = ৪২
ছাত্রছাত্রীদের চাঁদার গড় (৪২০ ÷ ৪২) = ১০ টাকা।

প্রশ্ন: তেরোটি সংখ্যার যোগফল ১৯২৪। এদের সাতটি সংখ্যার গড় ১৭২ হলে—
ক. সাতটি সংখ্যার যোগফল কত?
খ. বাকি ছয়টি সংখ্যার যোগফল কত?
গ. বাকি ছয়টি সংখ্যার গড় কত?
ঘ. তেরোটি সংখ্যার গড় কত?
ঙ. তেরোটি সংখ্যার যোগফলের সাথে ছয়টি সংখ্যার গড় যোগ করলে কত হবে?
সমাধান:
(ক)
৭টি সংখ্যার গড় = ১৭২
৭টি সংখ্যার যোগফল = ১৭২ × ৭ = ১২০৪
(খ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
৭টি সংখ্যার যোগফল (-) = ১২০৪
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৭২০
(গ)
৬টি সংখ্যার যোগফল = ৭২০
৬টি সংখ্যার গড় = ৭২০ ÷ ৬ = ১২০
(ঘ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
১৩টি সংখ্যার গড় = ১৯২৪ ÷ ১৩ = ১৪৮
(ঙ)
১৩টি সংখ্যার যোগফল = ১৯২৪
৬টি সংখ্যার গড় (+) = ১২০
যোগফল = ২০৪৪
সিনিয়র শিক্ষক
আন-নাফ গ্রিন মডেল স্কুল, ঢাকা